题目

1函数y=x+√(x²-3x+2)的值域为____
2已知函数y=-2x^2-4x+7.根据下列x的范围结合函数图象.求函数的最大及最小值.
（1）-3≤x≤0
（2）-2≤x≤2
（3）0≤x≤4
（4）-3≤x≤负的二分之一
用什么方法.并告诉我怎样求最大值和最小值.

提问时间：2021-04-01

答案

1.因为（x²-3x+2)≥0
所以(x-1)(x-2)≥0
即x≥2或x≤1
所以y=x+√(x²-3x+2)的值域为[2,正无限）∪(负无限,1]
2.
先求出二次函数y=-2x^2-4x+7的顶点坐标为（-1,9）
（1）因为-1在-3≤x≤0以内,所以最大值为9,分别把X=-3和X=0代入原函数,得到Y=1和7
所以最小值为1
（2）因为-1在-2≤x≤2以内
所以最大值为9
分别把X=-2和X=2代入原函数,
得到Y=7和Y=-9
所以最小值为-9
（3）因为-1不在0≤x≤4以内
分别把X=0和4代入原函数
得到Y=7和-41
经比较可知最小值为-41,最大值为7
（4）因为-1在-3≤x≤负的二分之一以内
所以最大值为9
分别把X=-3和X=-1/2代入原函数
得到Y=1和17/2
那么最小值为1