已知x−1＝3，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值． - 超级试练试题库

题目

已知x−1＝

，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

提问时间：2021-04-01

答案

原式=（x+1-2）²
=（x-1）²，
当x−1＝

时，
原式=(

)2=3．

若将（x+1）看作一个整体，那么所求的代数式正好是个完全平方式，可按公式将所求代数式进行化简，然后再代值求解．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：在做此类化简求值问题时，应首先考虑将所求代数式化简，再代值计算．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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