已知函数f(x)＝cosx2，则下列等式成立的是（　　） A.f（2π-x）=f（x） B.f（2π+x）=f（x） C.f（-x）=-f（x） D.f（-x）=f（x） - 超级试练试题库

题目

已知函数f(x)＝cos

提问时间：2021-04-01

答案

根据题意知：
f(−x)＝cos

−x

＝cos

，
∵f（x）为偶函数，
且它的周期为T=4π，
∴D正确，而C错误；
函数f(x)＝cos

，周期为4π，故f（2π-x）=-f（x），f（2π+x）=-f（x），A、B错误；
故选D

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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