题目

若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（　　）
A. a²
B.

1

2

a

提问时间：2021-04-01

答案

如图，设矩形的长和宽分别为x，y，则x²+y²=a²，其面积S=xy，由基本不等式得S≤

1

2

（x²+y²）=

1

2

a²，当且仅当x=y时取到等号，此时为正方形．
故选B．