题目
勒让德多项式的有关证明
求证勒让德多项式：Pn(x)=((x^2-1)^n)的n阶导数/(2^n*n!)在(-1,1)内有n个根.
求证勒让德多项式：Pn(x)=((x^2-1)^n)的n阶导数/(2^n*n!)在(-1,1)内有n个根.
提问时间：2021-04-01
答案
这个证明可以分为三步进行：1.没有偶数重的根；2.没有大于1的奇数重的根 3.有n个根（包含重根）
由1 2可得只有单根,再综合3即可得证.
这个定理的普遍说法是：标准直交系中的多项式Pn所有根都是单根,且都在区间[a,b]内.
由1 2可得只有单根,再综合3即可得证.
这个定理的普遍说法是：标准直交系中的多项式Pn所有根都是单根,且都在区间[a,b]内.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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