题目

如果一大炮命中率为A分之一,对同一目标射击N次,那么最终能打中它的概率是多少?
不能还是1/A，比如，一大炮命中率为二分之一，对一个目标设计两次不比射击一次命中率高？是最终能打中就行了

提问时间：2021-04-01

答案

打中几次不重要,只要大于等于1就可以了.
可以先求其对立事件的概率.
设事件A为最终打中.
对立事件为：A':射击了n次,但是一次也没打中.
对于单独的每一次,打不中的概率为:1-1/A；各次独立,于是n次都没打中概率为
\x05p(A') = (1-1/A)^n
于是最终打中的概率为：
\x05p(A) = 1-p(A') = 1- [(A-1)/A]^n