题目
求函数f(x)=
x
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3 |
提问时间:2021-04-01
答案
∵f(x)=
x3−4x+4,
∴f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2). …3分
令f′(x)=0,解得x=2,或x=-2. …6分
下面分两种情况讨论:
当f′(x)>0,即x>2,或x<-2时;
当f′(x)<0,即-2<x<2时.
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
…9分
因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)=
;
当x=2时,f(x)有极小值,且极小值为f(2)=−
.…12分
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3 |
∴f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2). …3分
令f′(x)=0,解得x=2,或x=-2. …6分
下面分两种情况讨论:
当f′(x)>0,即x>2,或x<-2时;
当f′(x)<0,即-2<x<2时.
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x | (-∞,-2) | -2 | (-2,2) | 2 | (2,+∞) | ||||
f′(x) | + | 0 | _ | 0 | + | ||||
f(x) | 单调递增 |
| 单调递减 | −
| 单调递增 |
因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)=
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3 |
当x=2时,f(x)有极小值,且极小值为f(2)=−
4 |
3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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