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题目
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F.圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切,
过原点O作斜角为π/3的直线n,交l于点A,交圆M于另一点B,且AO=OB=2,若P为抛物线C上的动点,求PM向量点乘PF向量的最小值

提问时间:2021-04-01

答案
抛物线中Y^2=2px(p>0)中,准线为X= -2/p.焦点为(p/2,0)由于直线n为园M的割线,又点O和B在圆M上.∠BOM=60,所以三角形OMB为等边三角形.所以圆M的半径为2.圆方程为(X-2)^2+Y^2=4.设准线与X轴相交于C点.故又△OCA中∠COA=60.OA=2.所以OC=1=p/2.所以p=2.所以F(1,0).在三角形POM中.|PM|=2.设P(x.y),则有(x-2)^2+y^2=4,所以PF的长度成了两点间的距离.后面就可以自己做了
[为π/3的直线n,交L于点A,交圆M于另一点B,且AO=OB=2 过L上的动点(x-2)^2+y^2=4.(1)动点Q在准线l:x=-1上,可设其为Q(-1,t) ]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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