题目
向量a（1,2）b（-2,-4）c的绝对值是根5,若c乘以（a+b）=2.5则ac夹角是?
提问时间：2021-04-01
答案
∵-2/1=-4/2,∴向量a‖b,又向量a,b方向相反,∴向量a,b夹角=180º
设:向量a,c夹角为Q,则cos=cos(180º-Q)=-cosQ
|a|=√5,|b|=2√5,|c|=√5
∴c*(a+b)=|c||a|cosQ-|c||b|cosQ=2.5
∴cosQ=2.5/[√5(√5-2√5)]=-1/2====>Q=180-60=120º
∴向量a,c夹角为120º
设:向量a,c夹角为Q,则cos=cos(180º-Q)=-cosQ
|a|=√5,|b|=2√5,|c|=√5
∴c*(a+b)=|c||a|cosQ-|c||b|cosQ=2.5
∴cosQ=2.5/[√5(√5-2√5)]=-1/2====>Q=180-60=120º
∴向量a,c夹角为120º
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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