题目

一道高数题目3（简单反常积分题）
S[－1到1]1/[1+e^(1/x)]
说出解题思路就可以了

提问时间：2021-04-01

答案

I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(1/x)]dx,令x＝-t,则I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(-1/t)]dt＝∫(-1～1) e^(1/t)1/[1+e^(1/t)]dt所以,2I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(1/x)]dx＋∫(-1～1) e^(1/x)/[1+e^(1/x)]dx＝∫(-1～1) dx＝2所以,I＝1...