题目

三角形ABC的内角平分线BP我外角平分线CP交于点P,已知角BPC等于40度,求角CPA的度数

提问时间：2021-04-01

答案

过P做PE⊥AB,PF⊥AC ,PG⊥BD
根据角平分线定理,得到：PF=PG,PF=PE
∴PE=PF,所以AP平分∠CAE,∠CAP＝∠EAP
根据外角定理∠PCG＝∠PBC＋40º
∠PCG－∠PBC＝40º
∴∠ACD－∠ABC＝80º
∴∠BAC＝80º∴∠CAE＝100º
∴∠CAP＝50º