题目

为什么求一个数公因数要用它的质因数加一的和相乘呢
比如,4500的公因数个数是（2＋1）×（2＋1）×（3＋1）=36个

提问时间：2021-04-01

答案

应该是：求一个数因数的个数要用它的质因数的次数加一的和的相乘积.
因为质因数可以不用,所以要加一.
例如6=2x3,两个质因数都是一次,如果两个质因数都不用,它的一个因数是1；只用因数2,它的第二个因数就是2；只用因数3,它的第三个因数就是3；两个质因数都用,它的第四个因数就是6.所以6的因数的个数就是(1+1)(1+1)=4.
再如12=2²x3,两个质因数,2是2次,3是一次,如果两个质因数都不用,它的一个因数是1；只用一个因数2,它的第二个因数就是2；两个2都用,它的第三个因数就是4；不用3时就有3个因数,再用上3时就是(2+1)(1+1)=6个因数了.
不知道我这样说你是否能明白?