题目

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c. (1)求
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c.
(1)求tanA/tanB的值.
(2)tan(A一B)的最大值,并判断当tan(A一B)取最大值时△ABC的形状.

提问时间：2021-04-01

答案

1、a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA,将此式代入已知式子得,asinAcosB-acosAsinB=2bsinAcosA,因为a/sinA=b/sinB,所以sinAcosB=3sinBcosA,即tanA/tanB=32、tan(A-B)=...