题目
设数列(an)对一切正整数n均有an=2*[a(n+1)]^2-1 且an>0,如果a1=cos2A,
A属于(0,派/8]
求(1)a2,a3值
(2)求数列(an)的通项公式 n属于正整数
A属于(0,派/8]
求(1)a2,a3值
(2)求数列(an)的通项公式 n属于正整数
提问时间:2021-04-01
答案
1 a2=2(cos2A)^2-1=cos4A
a3=2(cos4A)^2-1=cos8A
2 用数学归纳法
设an=cos(2^n*A)在n=k时成立
既ak=cos(2^k*A)
则n=k+1时
a(k+1)=2cos(2^k*A)-1=cos2*(2^k*A)=cos[2^(k+1)*A]
故an=cos(2^n*A)
a3=2(cos4A)^2-1=cos8A
2 用数学归纳法
设an=cos(2^n*A)在n=k时成立
既ak=cos(2^k*A)
则n=k+1时
a(k+1)=2cos(2^k*A)-1=cos2*(2^k*A)=cos[2^(k+1)*A]
故an=cos(2^n*A)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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