题目

最好有思路或者题目出处及答案
根据一份有效的法律文件,1990年1月1日A、B、C、D、E五人共同继承了一笔财产.该笔财产包括位于某地的面积为600 的房产和若干数量的人民币（单位：元）,其中房产的总价值占该笔财产总数的50%.按照该法律文件的规定,A得全部财产的1/3,其余4人各得全部财产的1/6.当时他们5人经过协商,B该得的份额只分给房产,E该得的份额只分给人民币,其余3人的份额则既分给房产又分给人民币.当时E将他得到的人民币全部存入银行至2010年1月1日.B将分给他的房产于1992年1月1日卖出,得到120000元人名币.
为建模和计算方便,假设：1、E的人民币存款是一年定期,每次到期后自动转存一年；2、1990-2010年间房产每年的增值率均为6%,且人民币年定期存款的年利率保持3%不变.
请通过建立数学模型回答下面问题：
若当时他们5人把房产和人民币都按照各自该得的份额进行分配,E把他得到的人民币存入银行,而把得到的房产保留到2010年,那么到2010年1月1日E的总财产（折合成人民币）会比当时实际只分给人民币增加多少?
注：几个记号的约定
L：房产面积（ ）,加括号（Q）则表示分给Q的房产面积；显然
L=L（A）=L（B）=L(C)=L(D)
P：1990年初每 房产价格（元）
H：1990-2010房产平均年增值率（%）
S：1990年该笔财产中的人民币数目（元）
T：1990年该笔财产总数（元）,显然,T=600P+S
R:人民币一年定期存款的年平均利率（%）

提问时间：2021-04-01

答案

首先说出题目中的一个错误,L(A)=L(C）但是不等于L(B),L(D).
第一步分析A,B,C,D,E5人在1990年各分得：
A得到1/3房产和1/3现金
B得到1/3房产
C得到1/6房产和1/6现金
D得到1/6房产和1/6现金
E得到1/3现金
B在1992年将房产卖掉得到120000元
那么 P*1/3*600*(1+6%)=120000
P = 30000/53 （为保证数值的准确性,没有用小数点后几位来表示）
房产总面积是600,在1990价值 P*600 = 18000000/53
因为房产占总遗产的50%,所以现金也占50%,S=18000000/53
该笔总财产T=36000000/53
H = 6%
R= 3%
E1990实际分得1/3S=6000000/53,存银行到2010年（6000000/53）*（1+3%）的20次方
等于204465.4228元（不得不用小数点后的4位来大概表示数值了）
假如E当时得到1/6房产1/6现金（3000000/53房产,3000000/53现金）,到2010年总价值变为
（3000000/53）*1.06的20次方 + （3000000/53）*1.03的30次方
=283768.6235
（1.06的20次方等于3.207135,1.03的20次方等于1.806111）
若当时他们5人把房产和人民币都按照各自该得的份额进行分配,E把他得到的人民币存入银行,而把得到的房产保留到2010年,那么到2010年1月1日E的总财产（折合成人民币）会比当时实际只分给人民币增加283768.6235-204465.4228 = 79303.2007元