题目

有没有x3+y3=z3,x4+y4=z4,x5+y5=z5和x6+y6=z6甚至xn+yn=zn?
4,5,6,n都在x,y,z的右上方.
xyz可以是非0的整数,0,或者是分数.如果有的话就举一两个例子.

提问时间：2021-04-01

答案

如果xyz都是非0的整数,那就是费马大定理,没有解
如果允许有0
那当然有解,比如x=0,y=z,就行
当x=0时,比如0^5+3^5=3^5
或0^4+3^4=(-3)^4
如果xyz是非0的分数,也是无解
如果是无理数,那也是有解的.
比如(√5)^4+(√12)^4=(-√13)^4