题目

已知圆M的半径为5,且与圆x^2+y^2-6x+8y=0外切于圆点,求圆M的方程

提问时间：2021-04-01

答案

∵圆x^2+y^2-6x+8y=0 ,设它为 圆 C ,圆心是点C
∴圆C ：（x－3）^2+（y+4)^2=25
∴ C （3,-4） 圆C半径R=5
∵已知圆M的半径为5
∴设圆M ：（x-a）^2+（y-b）^2=25
∵圆M过原点 ∴ 把（0,0）代入圆M ：（x-a）^2+（y-b）^2=25 ,得：

x^2+y^2=25 ①
∵圆M与圆C外切 ∴点M与点C的距离为两圆半径之和,即 MC= 5+5=10,根据两点间距离公式,得：
（3-a)^2+(4-b)^2=10^2 ②
联立①、②式,即解得…… （算算吧~ O(∩_∩)O ）