题目

数学题求答案（要有格式的）
函数《选择方案三》续
1． （2010湖南洛阳外国语学校12月月考,26题）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶A需要甲原料20克和乙原料40克,每瓶B需要甲原料30克和乙原料20克,.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料各100瓶.设生产A种饮料X瓶,
（1）.有几种符合题意的生产方案?
（2）.如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系,并说明x取何值会使成本总额最低?
2.(2009湖南邵阳期末,27题)某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨.现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储藏240吨,D仓库可储藏260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y1元和y2元.
（1）讨论A、B两村中,哪个村的运费较少；
（2）考虑B村的经济承受能力,B村的柑橘运输费用不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
注意按要求格式：
分析：设甲运A 地x吨,则甲运B地（16—x）吨,
乙运A 地 吨,则乙运B地 吨.
列表：A B
甲 x
乙
设甲运A 地x吨,则甲运B地 吨,
乙运A 地 吨,则乙运B地 吨.
总费用为y
y=
∵k＜0,所以y随x增大而减小,
∴当x= 时,y有最小值y=
答：

提问时间：2021-04-01

答案

1.⑴ 设生产A种饮料x瓶,根据题意得：
20x+(100-x)30≤2800
40x+(100-x)20≤2800
解这个不等式组,得20≤x≤40
因为其中正整数解共有21个
所以符合题意的生产方案有21种
⑵ 根据题意,得 y＝2.6x＋2.8(100－x)
整理,得 y＝－0.2x＋280
∵k＝－0.2＜0,
∴y随x的增大而减小．
∴当x＝40时成本总额最低
2.（1）A,B两村运输荔枝情况并由题意得
y1=20x+25（200-x）=5000-5x,
y2=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；
（1）①当y1=y2,即5000-5x=3x+4680,
解得x=40,
当x=40,两村的运费一样多,
②当y1＞y2,即5000-5x＞3x+4680,
解得x＜40,
当0＜x＜40时,甲村运费较高,
③当y1＜y2,即5000-5x＜3x+4680,
解得x＞40,
当x＞40时,乙村运费较高；
（2）B村的荔枝运费不得超过4830元,
y2=3x+4680≤4830,
解得x≤50,
两村运费之和为y1+y2=5000-5x+3x+4680=9680-2x,
要使两村运费之和最小,所以x的值取最大时,运费之各最小,
故当x=50时,最小费用是9680-2×50=9580（元）．
答就自己答吧,在这里不好写了
点评：此题主要考查利用基本数量关系：运送的吨数×每吨运输费用=总费用列出函数解析式,进一步由函数解析式分析解决问题．