题目

已知z=1+i，如果z²+az+b=（1-i）（1-z），求实数a、b的值．

提问时间：2021-04-01

答案

∵z=1+i，∴z²+az+b
=（1+i）²+a（1+i）+b
=a+b+（a+2）i
同理可得（1-i）（1-z）
=-（1-i）i=-1-i，
又z²+az+b=（1-i）（1-z），
∴a+b+（a+2）i=-1-i
∴

a+b＝−1 a+2＝−1

，解得

a＝−3 b＝2

代入化简等式两边的复数，由复数相等可得a、b的方程组，解方程组即可．

本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的运算，涉及复数相等，属基础题．