题目

椭圆y^2+x^2/4=,M,A,B为椭圆上的点,OM的模=3/5OA的模+4/5OB的模,N为AB中点,C[-2/更6,0]D[2/更6,0],求丨NC丨+丨ND丨=?可能打的有点墨迹不愿意看,

提问时间：2021-04-01

答案

您打的真的有点看不懂,而且应该有错误
如果您要问OM=3/5OA+4/5OB均为向量而非模长,并且2/更6是指√6/2的话,以下是解法
设A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,n)
由等式得3/5x1+4/5x2=m
3/5y1+4/5y2=n
m^2/4+n^2=1
可得x1x2+4y1y2=0
N(x0,y0)
x0=(x1+x2)/2
y0=(y1+y2)/2
可证x0^2/2+2y0^2=1
∴N在另一个椭圆上
且焦点就是C,D
丨NC丨+丨ND丨=2√2
我也只是手打,愿谅解,