题目

如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且交于E，若∠A=60°，∠D=40°，则∠E=______．

提问时间：2021-04-01

答案

设AC与BE交于点P，∵BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△APB和△EPC中，∠A+∠1=∠E+∠3①，在△AOB和△DOC中，∠A+∠1+∠2=∠D+∠3+∠4，即∠A+2∠1=∠D+2∠3②，①×2-②得，∠A=2∠E-∠D，而∠...