题目

2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
……
(n+1)^2-n^2=2*n+1
将上式左右相加：（n+1）^2-1^2=2(1+2+3+…+n)+n
解得：1+2+3+…+n=n(1+n)/2
（1）类比上述做法,求1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2的值.
（2）类比（1）,求1^2+3^3+5^2+7^2+…+99^2的值.
主要第二问,会有加分的,

提问时间：2021-04-01

答案

题目1^2+3^3+5^2+7^2+…+99^2
应该是1^2+3^2+5^2+7^2+…+99^2吧
1^2=2^2-3
3^2=4^2-7
5^2=6^2-11
……
（2n-1）^2=（2n）^2-4n+1
所以1^2+3^2+……（2n-1）^2=2^2+4^2+……（2n）^2-4（1+2+……n）+n
=4（1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2）-4n(1+n)/2+n

方法就在这呢
自己稍加完善下就OK了
呵呵···