题目

1.求过点（-4,1）且与直线8x-4y+9=0垂直的直线方程。
2.求下列两条直线的交点
（1）L1：2x-y+4=0，L2；x+2y-8=0（用解方程组计算）
3.求平行直线y=3x-6和y=3x+3
4.求点p（0,0）到直线y=2x+5的距离
5.求点p（1,2）到直线y=5的距离
6.求平行线3x+4y+4=0和3x+4y-1=0的距离

提问时间：2021-04-01

答案

1.求过点（-4,1）且与直线8x-4y+9=0垂直的直线方程.
设 该直线方程为 y=kx+b
直线8x-4y+9=0——》y=2x+9/4
因为直线y=kx+b与直线y=2x+9/4垂直 所以k=-2
把点（-4,1）代入
1=(-4)*(-2)+b——》b=-7
所以该直线为 y=-2x-7
2.求下列两条直线的交点
L1：2x-y+4=0,L2；x+2y-8=0（用解方程组计算）
L1：2x-y+4=0——》y=2x+4
L2；x+2y-8=0——》y=(-1/2)x+4
相交时
2x+4=(-1/2)x+4——》x=0
带入以上任一方程 y=4
所以交点是（0,4）
3.求平行直线y=3x-6和y=3x+3
这个我不明白求什么……
4.求点p（0,0）到直线y=2x+5的距离（最好画个图）
设置 y=2x+5 与y轴交点为A(0,5),与x轴交点为B(-5/2,0)
AB长度等于根号下面 (AP^2+BP^2 =125/4) 开出来分子是根号125 分母是2
三角形APB面积=1/2 AP*BP=1/2 AB*h(题目求的距离)
得到h=根号5
5.求点p（1,2）到直线y=5的距离
直线y=5 过点（0,5）平行于x轴
点p（1,2）等于 |5-2|=3
6.求平行线3x+4y+4=0和3x+4y-1=0的距离
3x+4y+4=0——》y=(-3/4)x-1
3x+4y-1=0——》y=(-3/4)x+1/4
后面忘记怎么求了.