题目

y=lnx的图像是不是无限接近y=x,.y=inx与y=ax若有交点的话 怎么求 最好画个图像演示下 急

提问时间：2021-04-01

答案

经鉴定,楼上所言是错误的,y=lnx 与y=x没有交点
可以求导得前者斜率为-1,后者斜率为1/x
由于x=1时斜率相等,且lnx=0
则此后lnx斜率小于1,不可能与y=x有交点,
要是y=ax的话 另当别论 
可以求出a的最大值
即ax=lnx 切线的话是
切点上有斜率相同得
a=1/x, lnx=ax-->lnx=1 -->x=e
所以a=1/e
所以a最大为1/e 即a<=1/e 即有交点