题目

已知等腰直角三角形ABC.D为BC中点AD垂直CE,E点在AB上,求证：角CDA等于角EDB

提问时间：2021-04-01

答案

作CF⊥AB于F,
则∠ACF＝45°,
在△ABC中,∠ACB＝90°,CE⊥AD,
于是,由∠ACG＝∠B＝45°,AB＝AC ,
且易证∠1＝∠2,
由此得△AGC≌△CEB（ASA）．
再由CD＝DB,CG＝BE,∠GCD＝∠B,
又可得△CGD≌△BED（SAS）,
则可证∠CDA＝∠EDB．