题目

1. 已知：A（-3,2）,正方形OABC的顶点按照顺时针方向排列,求点C的坐标
2. 在直线L1：3x-y-1=0上求点P,使它到点A（4,1）的距离最短.
3. 求圆心为C（4,7）,且在y轴上截得的线段的长为6的圆的标准方程.
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提问时间：2021-04-01

答案

1.点C在第一象限,
过点A,C作AM⊥x轴于M,CN⊥y轴于N
则,Rt△ONC≌Rt△OMA
∴点C的坐标为（2,3）
2.过A做斜率为-1/3的直线y=-1/3(x-4)+1
联立：9x-3=-x+4+3 x=1 y=2
所以P（1,2）
3.∵点C的纵坐标为4,要在y轴上截得线段为6,则点（0,4）和点（0,10）是圆上的点,根据勾股定理,则圆的半径为5,根据圆的方程则（x-4)^2+(y-7)^2=25