题目
一个简单的代数题我不太明白
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f-(2x-1)^2=0 则a+b+c+d+e+f=?
A.0 B.1 C.32 D.16 答案是B.1 我不明白怎么算的请指教
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f-(2x-1)^2=0 则a+b+c+d+e+f=?
A.0 B.1 C.32 D.16 答案是B.1 我不明白怎么算的请指教
提问时间:2021-04-01
答案
牛顿二项式:
(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F
左边用二项公式展开比较两边的系数即得:
A=C(5)(0)*2^5=32;
B=-C(5)(1)*2^4=-80;
C=C(5)(2)*2^3=80;
D=-C(5)(3)*2^2=-40;
E=C(5)(4)*2=10;
F=-C(5)(5)=-1
这里的C(*)(*)表示组合数
当然这里有些可以简化得到 如5次方和0次方的系数可以直接观察得到
所以a+b+c+d+e+f=32-80+80-40+10-1=1
(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F
左边用二项公式展开比较两边的系数即得:
A=C(5)(0)*2^5=32;
B=-C(5)(1)*2^4=-80;
C=C(5)(2)*2^3=80;
D=-C(5)(3)*2^2=-40;
E=C(5)(4)*2=10;
F=-C(5)(5)=-1
这里的C(*)(*)表示组合数
当然这里有些可以简化得到 如5次方和0次方的系数可以直接观察得到
所以a+b+c+d+e+f=32-80+80-40+10-1=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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