题目

某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m²的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？

提问时间：2021-04-01

答案

设该楼建成x层，则根据题意得，每平方米的购地费用为：1000000÷1000x=1000x（元），每平方米的建筑费用为：400+400（x-5）×5%（元），∴每平方米的平均综合费用为：y=400+400（x-5）×5%+1000x=1000x+20x+300=20（...