题目

数列an中 a2=3 a5=31 又数列[1/(an)+1]是等比数列 则数列通项an=?
回一楼的，
{1/[(an)+1]} 是等比数列 就是：分子是1 分母是(an)+1

提问时间：2021-04-01

答案

{1/(an)+1}是等比数列[1/(a(n+1)+1)]/[1/(an)+1]=q(常数)1/q=[a(n+1)+1]/(an+1)即{an+1}是等比数列a5+1=32,a2+1=4,(a5+1)/(a2+1)=8{an+1}的公比是q'=2,a1+1=4/2=2则an+1=a1*q'^(n-1)=2*2^(n-1)=2^nan=2^n-1....