题目
分解因式:(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10=______.
提问时间:2021-04-01
答案
令x4+x2=y,
∴原式=(y-4)(y+3)+10
=y2-y-2
=(y+1)(y-2)
将x4+x2=y代入,
所以原式=(x4+x2+1)(x4+x2-2)
=(x4+x2+1)(x2+2)(x2-1)
=(x4+x2+1)(x2+2)(x+1)(x-1)
=(x2+x+1)(x2-x+1)((x2+2)(x+1)(x-1)
故答案为:(x2+x+1)(x2-x+1)((x2+2)(x+1)(x-1).
∴原式=(y-4)(y+3)+10
=y2-y-2
=(y+1)(y-2)
将x4+x2=y代入,
所以原式=(x4+x2+1)(x4+x2-2)
=(x4+x2+1)(x2+2)(x2-1)
=(x4+x2+1)(x2+2)(x+1)(x-1)
=(x2+x+1)(x2-x+1)((x2+2)(x+1)(x-1)
故答案为:(x2+x+1)(x2-x+1)((x2+2)(x+1)(x-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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