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题目
几道积分题,
∫x2lnxdx
∫xcosx/2dx
∫arccosxdx
∫xe-xdx
∫lnx/√2dx
那个-x是在e的上面的
∫x2lnxdx
中的2是平方的意思

提问时间:2021-04-01

答案
∫x^2*lnxdx
=∫lnxd1/3(x^3)
=1/3*x^3*lnx-∫x^3/3dlnx
=1/3*x^3*lnx-∫x^3/3*(1/x)dx
=1/3*x^3*lnx-∫x^2/3dx
=1/3*x^3*lnx-x^3/9+c
∫xcos(x/2)dx
=∫xd(2sinx/2)
=2x*sin(x/2)-∫cos(x/2)dx
=2x*sin(x/2)-2sin(x/2)+c
∫arccosxdx
=x*arccosx-∫xdarccosx
=x*arccosx+∫x*1/(√(1+x^2))dx
=x*arccosx+∫1/(√(1+x^2))d(x^2)/2
=x*arccosx+1/√(1+x^2)*x^2/2-∫x/√(1+x^2)dx
=x*arccosx+x^2/(2*√(1+x^2))-(1/2)*√(1+x^2)+c
∫x^e-xdx
=∫x^edx-∫xdx
=*x^(e+1)/(e+1)-(x^2/2)+c
∫lnx/√2dx
=(√2/2)*∫lnxdx
=(√2/2)*(xlnx-∫xdlnx)
=(√2/2)*(xlnx-∫1dx)
=(√2/2)*(xlnx-x)+c
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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