题目
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点M,证明:△BCD是等腰三角形.
提问时间:2021-04-01
答案
证明:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°.
∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=36°,∠BDC=72°.
∴∠C=∠BDC.
∴BC=BD.
∴△BCD是等腰三角形.
∴∠ABC=∠C=72°.
∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=36°,∠BDC=72°.
∴∠C=∠BDC.
∴BC=BD.
∴△BCD是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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