题目

在盒子里有三张分别写有整式a+1,a+2,b的平方+1的卡片,从中随机抽取两张卡片,一定有意义的概率为多少?
抽两张卡，一张做分母，一张做分子。

提问时间：2021-04-01

答案

一定有意义的概率约为三分之一.
有1/3的概率抽到可能有意义的a+1=b^2+1,要满足a≥0才一定有意义,约为(1/3)*(1/2)；
有1/3的概率抽到可能有意义的a+2=b^2+1,要满足a≥-1才一定有意义,约为(1/3)*(1/2)；
2*(1/3)*(1/2)=1/3.
抽到⑴a+1和a+2,⑵a+2和b^2+1,⑶b^2+1和a+1的概率都是1/3.
⑴：(a+1)/(a+2),当a=-2时无意义；(a+2)/(a+1),当a=-1时无意义.
⑵：(a+2)/(b^2+1)一定有意义,因为b^2+1≠0,概率是(1/3)*(1/2)；(b^2+1)/(a+2)不一定有意义.
⑶：(b^2+1))/(a+1)不一定有意义；(a+1)/(b^2+1)一定有意义,概率是(1/3)*(1/2).
所以从中随机抽取两张卡片,一定有意义的概率是2*(1/3)*(1/2)=1/3.