题目

如果√x-y和√2x-y+1是同类二次根式则x= ,y=
题目补充： 出题者所给的标准答案是x=-1,y≤-1,你认为出题者的标准答案是否正确
题目中没有说他们是最简二次根式

提问时间：2021-04-01

答案

◆楼主的怀疑是正确的,本题所谓的"标准"答案并不标准.
同类二次根式是指根式的根指数都为2,且最简二次根式的被开方数也相同的根式.
●仅仅从题目【如果√(x-y)和√(2x-y+1)是同类二次根式】上,是无法看出这两个根式是不是最简二次根式的,因此也就不能简单地认为这两个根式的被开方数相等,所以说本题所给的答案充其量也只能算是个不准确地参考答案.
〖如:当x-y=3,2x-y+1=12时,√3与√12是同类二次根式,而此时却x=8,y=5,可见本题答案不正确.〗
★★★
总结：从上面的分析来看,本题是不严密的,答案可以有很多.造成这种情况的原因只有一个,出题者没有考虑到两个二次根式是否为最简二次根式的问题.不过,请楼主放心,在正式的考试中,题目是经过反复推敲和检验的,在确认无误后才会被作为考试题目的.
在学习中就应该保持这种刨根问底的钉子精神,更上一层楼.