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题目
如图,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是(  )
A.
3
4

B.
3
3
4

C.
3

D.
3
3

提问时间:2021-04-01

答案
设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P
SR2SA=3×
1
2
×R2×sin1200=
3
3
4
R2

P=
SA
S
=
3
3
4
R2
πR2
=
3
3

故选D.
先明确是几何概型中的面积类型,分别求三角形与圆的面积,然后求比值即可.

几何概型.

本题主要考查几何概型中的面积类型,基本方法是:分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积,两者求比值,即为概率.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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