题目

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A.

1

h

＝

1

a

+

1

b

提问时间：2021-04-01

答案

正四棱台的斜高m=h2+(b−a2)2，由题意得 4×( a+b)h2+(b−a2)22=a2+b2，∴（a+b）4h2+(b−a)2=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，∴（a+b）24h2=4a2b2，1h2 =(a+b)2a2b2，1h=a+bab=1a+...