题目

如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么?

提问时间：2021-04-01

答案

证明：
∵AE是⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∵AF⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠CAF+∠ACB=90°
∵∠AEB=∠ACB（同弧所对的圆周角相等）
∴∠BAE=∠CAF
∴BE=CF（等角对等弦）