题目
证明：当x>0时,有（e^x+e^-x)/2 >1+x/2
纠正错误 题中不是x/2 是x^2/2
纠正错误 题中不是x/2 是x^2/2
提问时间：2021-04-01
答案
这原来就是一个错题,当x=0.5时就不成立. 纠正后的 设f(x)=e^x+e^(-x)-x^2,则f'(x)=e^x-e^(-x)-2x,当x>0时,f''(x)=e^x+e^(-x)-2>0,所以f'(x)单调递增,f'(x)>f'(0)=0,所以f(x)单调递增,所以f(x)>f(0)=2,即(e^x+e^-x)-x^2>2,故(e^x+e^-x)/2>1+x^2/2.证毕.手机打的,不容易,望采纳!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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