题目

二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
老师您好,我想问你一下,为什么要这么设：令 x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3
课本上就是和您的一个思路,但是没有说明为什么要这么设(x1,x2),就是对于这类题目我没思路将它们转化,请问老师能深入浅出的说明下为什么要这么设(x1,

提问时间：2021-04-01

答案

用配方法时, 分有平方项和无平方项两种情况
无平方项时需凑出平方项, 然后按有平方项的情况处理
凑平方项时, 一般依次看有没有 x1x2, x1x3,x1x4.
有x1x2时, 令x1=y1+y2, x2=y1-y2, 就凑出了平方项 y1^2 - y2^2 +.