题目

问题①诺函数f(x)=LOGa（2x²+x）（a＞0,且a≠1）在区间（0,1/2)内恒有f(x)＞0,则f(x)的单调增区间?（由于在区间（0,1/2)内恒有f(x)＞0,可得0＜a＜1,1＞2x²+x＞0接下来 怎么解了）
问题②设f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x-3/2）=f（x+1/2）恒成立,x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-2,0]时,f(x)等于?
（由上述可得T=2,把所求有关的x的定义域分解为x∈[-2,-1]和x∈[-1,0],当x∈[-2,-1]时刚好与f(x)相差2个T,可得x∈[-2,-1]时,f(x)=x+4.【当x∈[-1,0]时刚好与f(x)相差3/2个T,可得x∈[-1,0]时f(x)=x+3/2.不知道这步那里错了与标准答案有误差】{标准答案x∈[-2,-1]时,f(x)=x+4,x∈[-1,0]时f(x)=2-x}）

提问时间：2021-04-01

答案

关于为题1：
首先知道a在0与1之间了,那么,loga为递减的,只有在2x²+x在递减区间时整体f(x)才会出现增区间.2x²+x画图可知在负无穷到-1/2之间是递减的,故得解