题目

f(x)=log2x,x属于[1.4] =(x-5)^2+1 x属于(4.7]
（1）写出单调增区间
（2）写出最大值最小值

提问时间：2021-04-01

答案

(1)
f(x) = log2x x ∈[1,4]
对数函数,严格单调
f(x) 无单调递减区间
单调递增区间为 [1,4]
g(x) = (x-5)² + 1
对称轴为x = 5,开口向上 x ∈(4,7]
那么单调递减区间为 (4,5]
单调递增区间为[5,7]
(2)
f(x)严格单调
那么最小值为 f(1) = 0
最大值为 f(4) = 2
g(x) = (x-5)² + 1
对称轴为x = 5,开口向上 x ∈(4,7]
对称轴在定义域内,那么最小值= g(5) = 1
最大值为 g(7) = 5