题目

如图，已知∠B=∠C，AB=DC，△AED是等腰三角形吗？请说明理由．

提问时间：2021-04-01

答案

△AED是等腰三角形．理由如下：
∵

∠B＝∠C ∠AEB＝∠DEC AB＝DC

（AAS）
∴△ABE≌△DCE
∴AE=DE，
即△AED是等腰三角形．

由已知条件，首先根据AAS判定△ABE≌△DCE，再根据全等三角形的对应边相等得出AE=DE．

本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法、全等三角形的性质及等腰三角形的判定；找准全等的三角形是正确解答本题的关键．