题目

等腰梯形ABCD中AD平行BC.G是AB上的一点.点H是DC延长线上的一点,连接GH交BC于点F使GF=FH求证：BG=CH

提问时间：2021-04-01

答案

证明：过点G作GE∥CD交BC于E
∵等腰梯形ABCD
∴∠B＝∠BCD
∵GE∥CD
∴∠GEB＝∠BCD,∠EGF＝∠H,∠GEF＝∠HCF
∴∠B＝∠GEB
∴BG＝EG
∵GF＝FH
∴△GEF≌△HCF （AAS）
∴GE＝CH
∴BG＝CH
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