题目
x>3,求y=x-3分之2x²的最小值,以及取得最小值是的x值
提问时间：2021-04-01
答案
因为y=2x²/(x-3)=[2(x²-9)+18]/(x-3)=2(x+3)+18/(x-3)=2[(x-3)+9/(x-3)]+12
利用均值不等式可得当x>3时 (x-3)+9/(x-3)>=6 当且仅当(x-3)=9/(x-3)时等号成立 即x=6
所以 2[(x-3)+9/(x-3)]+12>=24 当且仅当x=6时等号成立
即 当x=6时 y=x-3分之2x²取得最小值 24
利用均值不等式可得当x>3时 (x-3)+9/(x-3)>=6 当且仅当(x-3)=9/(x-3)时等号成立 即x=6
所以 2[(x-3)+9/(x-3)]+12>=24 当且仅当x=6时等号成立
即 当x=6时 y=x-3分之2x²取得最小值 24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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