题目
lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
提问时间：2021-04-01
答案
首先对等比数列an=a1q^(n-1)
所有,他的和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以有1+1/3+1/9+……+1/3^(n-1)=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)=3(1-1/3^n)/2=3/2-1/[2*3^(n-1)]
同理有1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1)
所以有lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
=lim[3/2-1/2*3^(n-1)]/[2-1/2^)(n-1)]
当你趋于无穷大时有原式=3/2/2=3/4
所有,他的和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以有1+1/3+1/9+……+1/3^(n-1)=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)=3(1-1/3^n)/2=3/2-1/[2*3^(n-1)]
同理有1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1)
所以有lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
=lim[3/2-1/2*3^(n-1)]/[2-1/2^)(n-1)]
当你趋于无穷大时有原式=3/2/2=3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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