题目
求(a+x)^x的导数及其二次导数
提问时间:2021-04-01
答案
令y=(a+x)^x
lny=xln(a+x)
两边对x求导得:y'/y=ln(a+x)+x/(a+x)
则:y'=y[ln(a+x)+x/(a+x)]=(a+x)^x[ln(a+x)+x/(a+x)]
下面先求ln(a+x)+x/(a+x)的导数:
[ln(a+x)+x/(a+x)]'=1/(a+x)+[a+x-x]/(a+x)²=(2a+x)/(a+x)²
下面对y'=y[ln(a+x)+x/(a+x)]两边求导得:
y''=y'[ln(a+x)+x/(a+x)] + y[ln(a+x)+x/(a+x)]'
=(a+x)^x[ln(a+x)+x/(a+x)]²+(a+x)^x(2a+x)/(a+x)²
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
lny=xln(a+x)
两边对x求导得:y'/y=ln(a+x)+x/(a+x)
则:y'=y[ln(a+x)+x/(a+x)]=(a+x)^x[ln(a+x)+x/(a+x)]
下面先求ln(a+x)+x/(a+x)的导数:
[ln(a+x)+x/(a+x)]'=1/(a+x)+[a+x-x]/(a+x)²=(2a+x)/(a+x)²
下面对y'=y[ln(a+x)+x/(a+x)]两边求导得:
y''=y'[ln(a+x)+x/(a+x)] + y[ln(a+x)+x/(a+x)]'
=(a+x)^x[ln(a+x)+x/(a+x)]²+(a+x)^x(2a+x)/(a+x)²
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1童话和想象力作文的区别
- 2通过下列变化无法得到单质的是( )
- 3巧算:12.5乘(36-7又5分之1)除以3.6
- 4三元里抗英斗争故事
- 5伯牙“破琴绝弦”的原因_______________,可见,对于钟子期的死,伯牙_______________,表达了______________
- 613分之2的分子加上4,要使分数的大小不变,分母应( )
- 7如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):填写下表: 正方形ABCD内点的个数1234…m分割成的三角形的个数468_
- 8会议原定了2个小时,不过现在还没有结束.谁帮我翻译成英文
- 9求铁丝在纯氧中燃烧的化学方程式
- 10(1/2+1/3+...+1/2001)(1+1/2...+1/2000)-(1+1/2...+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2001)