题目

某种蜡烛在燃烧过程中，其高度y（cm）与时间t（h）之间呈一次函数关系．已知此蜡烛原高17cm，燃烧30分钟后，高度为12cm．
（1）求y关于t的函数解析式，并求自变量t的取值范围；
（2）晚上8时点亮蜡烛，但有一段时间风把蜡烛吹灭了，后又点亮蜡烛，至晚上10时蜡烛燃烧完，问其间蜡烛熄灭了几分钟？

提问时间：2021-04-01

答案

（1）设y关于t的函数解析式为y=kt+17，代入（0.5，12）得
17+0.5k=12，
解得k=-10，
所以y=-10t+17，且0＜x＜17÷[（17-12）÷0.5]=1.7．
（2）由题意得0=-10t+17，
解得t=1.7，
10-8-1.7=0.3小时=18分钟．
答：其间蜡烛熄灭了18分钟．

（1）设y关于t的函数解析式为y=kt+17，代入（0.5，12）求得函数解析式即可；
（2）令y=0，求得t的数值，再与10-8=2小时比较得出答案即可．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：此题考查一次函数的实际运用，理解题意，正确利用基本数量关系解决问题．