题目

第一题：
直线AB,CD相交于点O,若∠AOD＝40°,∠AOD：∠EOD＝2:3,求∠EOD的度数.
第二题：
已知直线AB,CD,EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB＝∠AOC+45°,求∠AOF的度数.

提问时间：2021-04-01

答案

第一题：
因为∠AOD：∠EOD＝2:3,∠AOD＝40°
所以 40°：∠EOD＝2:3
2∠EOD＝40°×3=120°
∠EOD=120°÷2=60°
第二题：
因为AB是一条直线,所以∠AOB=180°
即∠AOC+∠COB=180°
而∠COB＝∠AOC+45°
所以,∠AOC+∠AOC+45°=180°
2∠AOC=180°-45°=135°
∠AOC=67.5°
∠COB=∠AOC+45°=67.5+45°=112.5°
由OF平分∠BOD得：∠DOF=1/2∠BOD
而∠AOD=∠COB=112.5°
∠BOD=∠AOC=67.5° （对顶角相等）
所以,∠AOF=∠AOD+∠DOF=112.5°+1/2×67.5=112.5°+33.75°=146.25°