题目

请问周期函数的定义域是什么?我在网上看了 有两种说法
百度百科上这么说 周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.他的意思就是说实数集R了
还有别人这么说 单向无界就可能.
如f(x)=sinx,定义域[0,+∞).为周期函数,t=2pi(pi为圆周率）
周期函数的定义域D不必“若x∈D,则x±T∈D”,只须“若x∈D,则x + T∈D”即可.
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单向无界指形如[c,+∞),(c,+∞),(-∞,c),(-∞,c],(-∞,+∞)之一的定义域.
如不是单向无界,一定不是周期函数.
如果第二种成立那么 假设函数f(x)的周期为T 则KT 不一定为函数f(x)的周期啦
上面两种 那种说法对啊 我个人比较赞成第二种 因为他比较符合定义 我老师也是讲的第二种 但是用第二种 有一个结论是错误的啊 就是我说的那个 我矛盾了

提问时间：2021-04-01

答案

定义存在非零常数T,对于任意定义域中的x都成立1) f(x±T)=f(x)2) f(x+T)=f(x)则称f(x)是周期函数,T是他的一个周期如果采用1),那么周期函数的定义域必然是两端无界,如果采用2),那么只需要一端无界严格按照课本,如果课...