题目

等差数列{a_n}中，a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则a8−

1

2

a9=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

提问时间：2021-04-01

答案

设公差为d，∵a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，故有 a₁+2d+a₁+4d+a₁+6d+a₁+8d+a₁+10d=20，
即 5a₁+30d=20，a₁+6d=4．
∴a8−

1

2

a9=

1

2

（a₁+6d）=2，
故选B．

由条件可得5a₁+30d=20，从而有a₁+6d=4，再由 a8−

1

2

a9=

1

2

（a₁+6d），运算求得结果．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出a₁+6d=6，是解题的关键，属于基础题．